Mata Kuliah ini membekali mahasiswa untuk mengetahui konsep, prinsip dan tahapan serta implementasi dalam melakukan pemodelan dan simulasi. Berbagai model dan metode juga akan dibahas yaitu antara lain metode Monte Carlo, Model antrian, dan model dalam membangkitkan bilangan random. Beberapa studi kasus yang diberikan dalam mata kuliah ini diharapkan memberikan gambaran yang lebih realistik dalam melakukan tahapan pemodelan dan simulasi. Sehingga setelah mengikuti perkuliahan diharapkan mahasiswa memiliki mampu bersikap sebagai seorang yang profesional melalui penguasaan dan kemampuan implementasi pemodelan dan simulasi. Implementasi pembelajaran mata kuliah ini menggunakan pendekatan ekspositori dalam bentuk ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pembelajaran mandiri menggunakan berbagai media dan fasiltas seperti LCD projector, video, dan e-learning. Melali pendekatan inquiri akan diarahkan untuk penyelesaian tugas penyusunan dan penyajian karya tulis ilmiah, mengulas buku dan jurnal ilmiah, diskusi dan penyelesaian masalah, serta kajian mandiri. Ketercapaian panguasaan materi di evaluasi melalui beberapa quiz yang yang terencana dan spontan, tugas rumah individu dan tugas kelompok langsung di sampaikan di kelas atau melalui forum tugas di e-learning, diskusi dan presentasi, ujian tengah semester dan ujian akhir semester.
MA497530 Statistika Matematika I menerapkan konsep-konsep ilmu peluang, fungsi densitas dan fungsi distribusi peluang dalam membuat transformasi peubah acak, menilai kekonvergenan distribusi, menilai teori-teori pengambilan sampel dan limit distribusi data. Setelah menyelesaikan mata kuliah ini mahasiswa S1 Matematika mampu menerapkan konsep-konsep ilmu peluang, membedakan peluang bersama, peluang marjinal, peluang bersyarat, dan prinsip kebebasan, membuat transformasi peubah acak, menilai kekonvergenan distribusi, menilai teori-teori pengambilan sampel dan limit distribusi data.

MA615930

Mata kuliah Matematika Populasi membahas tentang: 1) Pendahuluan: Sumber-sumber data Demografi, Teori Penduduk, dan Komposisi Penduduk; 2) Ukuran-ukuran dasar teknik analisa demografi: Beberapa Ukuran Dasar Demografi, Distribusi Frekuensi, Kepadatan Penduduk, dan Pertumbuhan Penduduk; 3) Tabel Kematian (Life Table) meliputi: Bentuk-bentuk Life Table dan Penerapan Life Table; 4) Mortalitas, meliputi: Ukuran Tingkat Kematian, Standarisasi,dan Estimasi Mortalitas; 5) Fertilitas, meliputi: Ukuran Tingkat Kelahiran, Estimasi Fertilitas, dan Hubungan Antar Ukuran Fertilitas; 6) Mobilitas meliputi: Mobilitas penduduk, Ukuran Tingkat Migrasi, dan Estimasi Migrasi; dan 7) Proyeksi penduduk dan ketenagakerjaan.

Deskripsi Mata Kuliah


Setelah mengikuti kuliah Analisis Deret Waktu mahasiswa mampu membuat peramalan (forecasting) data deret waktu secara tepat dan akurat. Mata kuliah ini diawali dengan pembahasan konsep dasar deret waktu yang meliputi karakteristik data deret waktu, jenis-jenis data deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan domain deret waktu. Materi selanjutnya adalah eksplorasi data deret waktu yang meliputi plot data, dekomposisi klasik, dan transformasi data. Kemudian materi tentang proses stasioner yang meliputi konsep proses stasioner, pengertian fungsi autokovarians, fungsi autokorelasi, fungsi autokovarians empiris, fungsi autokorelasi empiris, dan proses linear. Selanjutnya model-model deret waktu stasioner seperti model autoregresif (AR), model rata-rata bergerak (MA), dan model rata-rata bergerak autoregresif (ARMA) dibahas secara mendalam. Selanjutnya pembahasan tentang model nonstasioner rata-rata bergerak terintegrasi autoregresif (ARIMA). Setelah materi ARIMA dilanjutkan materi tentang ARIMA musiman atau SARIMA. Materi selanjutnya adalah pembahasan tentang spesifikasi model, estimasi model, diagnostik model, dan peramalan dibahas secara rinci dan mendalam. Bagian akhir membahas konsep volatilitas dan model deret waktu heteroskedastik yang relevan dengan contoh aplikasi pada bidang finansial. Bagian ini juga membahas spesifikasi model, diagnostik model, dan peramalan model heteroskedastik.


Capaian Pembelajaran

Capaian pembelajaran lulusan (CPL) program studi yang dibebankan pada mata kuliah ini:

Rumusan Sikap (S)

  1. menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan  agama, moral, dan etika (S2);
  2. menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta   pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5);mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6);
  3. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8);
  4. menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);
  5. menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan (S10)

 

Keterampilan Umum (KU)                        

  1. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi  yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang  keahliannya (KU1);
  2. mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2);
  3. mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data (KU5);
  4. mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggungjawabnya (KU7);
  5. mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada dibawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola pembelajaran secara mandiri (KU8);
  6. mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi (KU9).

 

Kemampuan Kerja (KK)

  1. mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1);
  2. mampu mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui  pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak (KK2);
  3. mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3);
  4. mampu memanfaatkan berbagai alternatif pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat (KK4);
  5. mampu beradaptasi atau mengembangkan diri, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan (termasuk bidang dalam dunia kerjanya) (KK5);

 

Penguasaan Pengetahuan (PP)

Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika    diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika (PP1);


Capaian pembelajaran mata kuliah (CPMK)

  1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar deret waktu (S5, KU1, KK1).
  2. Mahasiswa mampu menggunakan komputer untuk mengeksplorasi data deret waktu (S5, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  3. Mahasiswa mampu membandingkan konsep proses stasioner dan nonstasioner (S5, KU1, KK1, PP1)
  4. Mampu memisahkan antara proses stasioner dan proses nonstasioner (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  5. Mampu memilih model deret waktu yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  6. Mampu mengevaluasi kelayakan model deret waktu yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  7. Mampu mengevaluasi kelayakan model deret waktu heteroskedastik yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  8. Mampu mengevaluasi artikel ilmiah yang berhubungan dengan aplikasi deret waktu (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
  9. Mampu menciptakan peramalan deret waktu melalui tugas mandiri dan kelompok (S2, S5, S6, S8, S9, S10, KU1, KU2, KU5, KU7, KU8, KU9, KK1,  KK2, KK3, KK4, KK5, PP1)

Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan

  1. Pengantar analisis deret waktu: konsep deret waktu, contoh-contoh deret waktu, jenis-jenis deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan klasifikasi deret waktu.
  2. Elemen eksplorasi data deret waktu: plot data deret waktu, transformasi data, studi latar belakang data deret waktu, dekomposisi klasik (tren, musiman, siklus, fluktuasi tak beraturan), karakteristik data deret waktu.
  3. Pengantar proses stasioner: konsep proses stokastik, konsep proses stasioner (stasioner kuat dan stasioner lemah), fungsi autokovarians dan autokorelasi sampel, dan proses-proses linear.
  4. Model-model deret waktu stasioner: proses linear umum, proses rerata bergerak (moving average), proses autoregresif (autoregressive), dan proses rerata bergerak autoregresif (autoregressive moving average).
  5. Model-model deret waktu nonstasioner: model deret waktu nonstasioner ARIMA (autoregressive integrated moving average)
  6. Spesifikasi Model ARIMA: sifat-sifat fungsi autokorelasi sampel, fungsi autokorelasi parsial, kriteria informasi, dan uji akar unit.
  7. Estimasi Parameter Model ARIMA: pendugaan parameter dengan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimator) dan metode kuadrat terkecil (least squares).
  8. Diagnostik Model ARIMA: uji kenormalan sisaan, QQ plot, uji Ljung-Box
  9. Peramalan Model ARIMA: sifat harapan bersyarat, prediksi MSE minimum, peramalan menggunakan R.
  10. Model ARIMA Musiman: model MA musiman, model AR musiman, model SARIMA multiplikatif, dan model SARIMA nonstasioner.
  11. Model Deret Waktu Heteroskedastik: stylized fact data finansial, model ARCH, model GARCH.
  12. Estimasi Model Deret Waktu Heteroskedastik: metode kemungkinan maksimum.
  13. Diagnostik Model Deret Waktu Heteroskedastik: uji efek ARCH/GARCH. 
  14. Peramalan Model Deret Waktu Heteroskedastik: Aplikasi pada data finansial seperti NASDAQ.

Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan

  1. Pengantar analisis deret waktu: konsep deret waktu, contoh-contoh deret waktu, jenis-jenis deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan klasifikasi deret waktu
  2. Elemen eksplorasi data deret waktu: plot data deret waktu, transformasi data, studi latar belakang data deret waktu, dekomposisi klasik (tren, musiman, siklus, fluktuasi tak beraturan), karakteristik data deret waktu.
  3. Pengantar proses stasioner: konsep proses stokastik, konsep proses stasioner (stasioner kuat dan stasioner lemah), fungsi autokovarians dan autokorelasi sampel, dan proses-proses linear.
  4. Model-model deret waktu stasioner: proses linear umum, proses rerata bergerak (moving average), proses autoregresif (autoregressive), dan proses rerata bergerak autoregresif (autoregressive moving average).
  5. Model-model deret waktu nonstasioner: model deret waktu nonstasioner ARIMA (autoregressive integrated moving average)
  6. Spesifikasi Model ARIMA: sifat-sifat fungsi autokorelasi sampel, fungsi autokorelasi parsial, kriteria informasi, dan uji akar unit.
  7. Estimasi Parameter Model ARIMA: pendugaan parameter dengan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimator) dan metode kuadrat terkecil (least squares).
  8. Diagnostik Model ARIMA: uji kenormalan sisaan, QQ plot, uji Ljung-Box
  9. Peramalan Model ARIMA: sifat harapan bersyarat, prediksi MSE minimum, peramalan menggunakan R.
  10. Model ARIMA Musiman: model MA musiman, model AR musiman, model SARIMA multiplikatif, dan model SARIMA nonstasioner.
  11. Model Deret Waktu Heteroskedastik: stylized fact data finansial, model ARCH, model GARCH.
  12. Estimasi Model Deret Waktu Heteroskedastik: metode kemungkinan maksimum.
  13. Diagnostik Model Deret Waktu Heteroskedastik: uji efek ARCH/GARCH.
  14. Peramalan Model Deret Waktu Heteroskedastik: Aplikasi pada data finansial seperti NASDAQ.

Pemodelan dan Simulasi 

PS. Teknik Informatika 

TA. 2018-2019

Pada mata kuliah ini mahasiswa mempelajari Algoritma dan Pemrograman yang menjadi dasar untuk membentuk nalar dan cara berpikir komputasional. Mata kuliah ini akan memberikan penjelasan terkait cara penyelesaian masalah secara sistematis dalam algoritma dan mengimplementasikan algoritma menggunakan bahasa pemrograman C.

Mata Kuliah ini dibuka untuk mahasiswa Universitas Udayana dan STIKI Indonesia yang merupakan mata kuliah Alih Kredit Universitas Udayana bersama STIKI Indonesia dalam program SPADA Indonesia 2018.

Mata Kuliah Teori Bilangan dirancang untuk mahasiswa agar setelah mengikuti mata kuliah ini; mahasiswa menguasai konsep teori bilangan, yang ditunjukkan dengan kemampuan bekerja secara individu maupun tim dalam menerapkan  konsep konsep sistem bilangan bulat dan sifat-sifatnya, keterbagian bilangan bulat, kekongruenan, Faktorisasi prima (FPB, KPK dan Teorema Dasar Aritmetika), persamaan diopantin linear, persamaan diopantin non linear , aplikasi kekongruenan lainnya  (Teorema Sisa Cina, Teorema Fermat, Teorema Euler dan Teorema Wilson) serta Fungsi Tangga dalam menyelesaikan masalah matematika dengan baik: Untuk dapat mengembangkan capaian pembelajaran tersebut maka mahasiswa akan mempelajari sistem bilangan bulat dan sifat-sifatnya, kekongruenan, faktorisasi prima (meliputi FPB dan KPK, bilangan prima dan Teorema Dasar Aritmatika), persamaan diopantin linear (meliputi Algoritma Euclid, Kongruensi Linear, dan Chinese Remainder Theorem),  persamaan diopantin linear dua atau lebih variabel,  persamaan diopantine non linear dan cara-cara penyelesaiannya, aplikasi  kekongruenan bilangan bulat lainnya: Teorema Fermat, Wilson dan Euler.  Selain itu dalam mata kuliah ini mahasiswa  juga mempelajari konsep  Fungsi Tangga

        Untuk dapat mengambil mata kuliah ini, mahasiswa harus sudah mengambil mata kuliah Pengantar Matematika Modern, Matematika Diskret dan Kalkulus.  Materi mata kuliah ini merupakan materi minimal yang harus dikuasai bagi pembina olimbiade matematika tingkat SMA untuk materi Teori Bilangan.

Teknik Optimasi (MA811230)

Dapat memahami, mengerti konsep Teknik Optimasi dan membentukan Model Fungsi tujuan dengan fungsi tujuan yang berkendala atau tidak berkendala dari pembentukan fungsi linier ataupun non linier, sesuai dengan metode yang digunakan.